Notação cientifica (n.c.) é uma forma de representar um número muito grande ou muito pequeno usando a potência de base dez (10ⁿ).

Forma geral: a . 10ⁿ    onde: a é o coeficiente numérico 1 ≤ a ≤ 10 e n é um número inteiro.

Observe os exemplos de conversões de números decimais para n.c. abaixo:

a) 150 000 000 000 = 1,5 x 10¹¹ (a vírgula deslocou 11 casas para a esquerda)

b) 0,000 000 000 000 000 458 = 4,58 x 10^-16 (a vírgula deslocou 16 casa para a direita)

c) 0,4589 = 4,589 x 10^-1 (a vírgula deslocou 1 casa para a direita)

d) 985 000 000 000 000 000 = 9,85 x 10¹⁷ (a vírgula deslocou 17 casas para esquerda)  

Lembrete:    Observe que quando a vírgula se desloca para a direita o expoente do número 10 é negativo e quando a vírgula se desloca para a esquerda o expoente do número 10 é positivo.

OPERAÇÕES COM NOTAÇÃO CIENTÍFICA

a) Multiplicação: a.10^m x b.10ⁿ = (a.b).10^m+n

Exemplos:

• (3 . 10⁵).(2 . 10⁶) = (3 . 2) . 10⁵⁺⁶ = 6 . 10¹¹
• (2 . 10⁷).(1,5 . 10^-9) = (2 . 1,5) . 10^7+(-9) = 3 . 10^-2
• (4 . 10^-6).(4 . 10^-4) = (4 . 4) . 10^-6+(-4) = 16 . 10^-10 = 1,6 . 10^-9

b) Divisão: a.10^m ÷ b.10ⁿ = (a÷b).10^m-n

Exemplos:

• (8 . 10⁷)÷(4 . 10⁴) = (8÷4) . 10^7-4 = 2 . 10³
• (9 . 10⁴)÷(2 . 10^-1) = (9÷2) . 10^4-(-1) = 4,5 . 10⁵